gov-civil-vilareal.ptΓιατί έχουμε δίσεκτες μέρες;
>Σημείωση 1 : Αύριο είναι ημέρα άλματος! 29 Φεβρουαρίου, 2020. Και δεν είμαι τίποτα αν όχι λιτός (ή τουλάχιστον οριακά τεμπέλης): Αυτό το άρθρο είναι μια ελαφρώς επεξεργασμένη έκδοση της ίδιας που δημοσίευσα το 2008, 2012 και 2016. Μπορεί να παρατηρήσετε ένα μοτίβο. Περιμένω ότι θα συνεχίσω να το κάνω μέχρι το 2200, για λόγους που θα γίνουν εμφανείς καθώς διαβάζετε, υποθέτοντας ότι είμαι ακόμα ζωντανός και δεν είμαι κλειδωμένος κάπου.
Σημείωση 2 : Αυτή η ανάρτηση έχει μαθηματικά. Αρκετά. Αλλά είναι πραγματικά απλώς αριθμητική. δεκαδικοί και πολλαπλασιασμός. Εάν είστε αριθμοφοβικός, παραλείψτε μέχρι το τέλος, αλλά θα πρέπει να με εμπιστευτείτε στους αριθμούς.
Εάν είστε numerophile και pedant, τότε μπορεί να ανησυχείτε για τον κάπως περιφρονητικό χειρισμό των σημαντικών ψηφίων παρακάτω. Αλλά σε αυτή την περίπτωση, η μάντισσα (οι αριθμοί που συλλέγονται στα δεξιά της υποδιαστολής) είναι αυτή που έχει σημασία, αφού αυτά προκαλούν την πρώτη θλίψη της άλμας ημέρας. Αν το έκανα πάρα πολύ, θα έκανε όλο αυτό το χάος λίγο πιο ακατάστατο, οπότε κράτησα όλους τους αριθμούς σε τέσσερα δεκαδικά ψηφία (εκτός αν τελειώνουν σε 0), και αγνόησα τα sigfigs. Ναι, αυτό οδηγεί σε ορισμένα λάθη στρογγυλοποίησης και αναγνωρίζω ότι, με τη μία ή την άλλη μορφή, αυτό είναι ειρωνικά μέρος του προβλήματος ολόκληρης της ημέρας άλματος στην πρώτη θέση. Ευτυχώς, όμως, με την πάροδο του χρόνου που μιλάμε εδώ πραγματικά δεν έχουν μεγάλη σημασία.
Εντάξει έτοιμος? Ας κάνουμε μαθηματικά!
Όταν ήμουν παιδί, είχα έναν φίλο του οποίου τα γενέθλια ήταν στις 29 Φεβρουαρίου. Τον συνήθιζα να είναι μόλις 3 ετών και θα κρατούσε εμφανώς τον εαυτό του από το να με χτυπήσει. Προφανώς άκουσε αυτό το αστείο πολύ.
Φυσικά, ήταν πραγματικά 12. Αλλά από τη στιγμή που η 29η Φεβρουαρίου είναι ημέρα άλματος, έρχεται μόνο μία φορά κάθε τέσσερα χρόνια.
Αλλά Γιατί είναι η ημέρα του άλματος μόνο ένα τετραετές γεγονός;
Γιατί είναι τίποτα τίποτα; Γιατί η αστρονομία!
Εντάξει, ίσως είμαι προκατειλημμένος, αλλά σε αυτή την περίπτωση είναι αλήθεια. Έχουμε δύο βασικές μονάδες χρόνου: την ημέρα και το έτος. Από όλες τις καθημερινές μετρήσεις που χρησιμοποιούμε, αυτές είναι οι μόνες δύο που βασίζονται σε συγκεκριμένα φυσικά γεγονότα: ο χρόνος που χρειάζεται για να γυρίσει η Γη μία φορά στον άξονά της και ο χρόνος που χρειάζεται η Γη για να περιστρέφεται γύρω από τον Sunλιο. Κάθε άλλη μονάδα χρόνου που χρησιμοποιούμε (δεύτερη, ώρα, εβδομάδα, μήνας) είναι μάλλον αυθαίρετη. Βολικά, αλλά δεν ορίζονται από ανεξάρτητα, μη αυθαίρετα γεγονότα*.
Χρειάζονται περίπου 365 ημέρες για να γυρίσει η Γη μία φορά σε τροχιά γύρω από τον Sunλιο. Αν ηταν ακριβώς 365 ημέρες, θα είμαστε έτοιμοι! Τα ημερολόγιά μας θα είναι τα ίδια κάθε χρόνο και δεν θα υπάρχει καμία ανησυχία.
Αλλά δεν είναι έτσι τα πράγματα. Η διάρκεια της ημέρας και του έτους δεν είναι ακριβή πολλαπλάσια. δεν χωρίζονται ομοιόμορφα. Στην πραγματικότητα υπάρχουν περίπου 365,25 μέρες σε ένα χρόνο. Αυτό το επιπλέον κλάσμα είναι κρίσιμο. αθροίζεται. Κάθε χρόνο, το ημερολόγιό μας σβήνει περίπου το ένα τέταρτο της ημέρας, έξι επιπλέον ώρες καθισμένοι εκεί, που περισσεύουν.
Μετά από ένα χρόνο, το ημερολόγιο απενεργοποιείται κατά το 1/4 της ημέρας. Μετά από δύο χρόνια είναι μισή ημέρα άδεια, μετά 3/4, μετά, μετά από τέσσερα χρόνια, το ημερολόγιο σβήνει περίπου μια ολόκληρη μέρα:
4 χρόνια στις 365 (ημερολογιακές) ημέρες/έτος = 1460 ημέρες , αλλά
οι Watson πηγαίνουν στην κριτική βιβλίου του Μπέρμιγχαμ
4 ετών στις 365,25 (φυσικές) ημέρες/έτος = 1461 ημέρες .
Έτσι, μετά από τέσσερα χρόνια το ημερολόγιο είναι πίσω κατά μια μέρα. Η Γη έχει γυρίσει μια επιπλέον φορά μέσα σε αυτά τα τέσσερα χρόνια και πρέπει να το αναπληρώσουμε. Έτσι, για να ισορροπήσουμε ξανά το ημερολόγιο, προσθέτουμε εκείνη την ημέρα πίσω κάθε τέσσερα χρόνια. Ο Φεβρουάριος είναι ο πιο σύντομος μήνας (λόγω ορισμένων Απατεώνες της Καισαρικής ), έτσι κρατάμε την ημέρα εκεί, ονομάστε την 29 Φεβρουαρίου - Ημέρα των Άλμων - και όλοι είναι ευχαριστημένοι.
Και γι 'αυτό έχουμε την ημέρα του άλματος κάθε τέσσερα χρόνια. Έγινε και τελείωσε.
Εκτός όχι τόσο πολύ. Σου είπα ψέματα νωρίτερα (καλά, όχι πραγματικά, αλλά πήγαινε μαζί μου εδώ). Η χρονιά δεν είναι ακριβώς 365,25 μέρες . Αν ήταν, κάθε τέσσερα χρόνια το ημερολόγιο θα έφτανε στην πραγματική περιστροφή της Γης και θα ήμασταν καλά.
Αλλά δεν είναι, και εδώ αρχίζει η διασκέδαση.
Προσωπικά, δεν νομίζω ότι είναι τόσο κακό. Πίστωση: Το διαδίκτυο ? είναι ένα meme τελικά
Η επίσημη ημέρα μας διαρκεί 86.400 δευτερόλεπτα. Δεν θα μπω σε λεπτομέρειες για τη διάρκεια του ίδιου του έτους ( στρίβεις τον εγκέφαλό σου σε κόμβους διαβάζοντας για αυτό αν σε νοιάζει ), αλλά το έτος που χρησιμοποιούμε τώρα ονομάζεται τροπικό έτος και είναι 365.2422 ημέρες . Αυτό δεν είναι ακριβές, αλλά ας στρογγυλοποιήσουμε σε τέσσερα δεκαδικά ψηφία για να μην λιώσει ο εγκέφαλός μας.
Προφανώς, το 365.2422 είναι λίγο μικρότερο από το 365.25 (περίπου 11 λεπτά). Αυτό δεν έχει σημασία, έτσι;
Στην πραγματικότητα, ναι, ισχύει. Με την πάροδο του χρόνου ακόμη και αυτό το λίγο προσθέτει. Μετά από τέσσερα χρόνια, για παράδειγμα, δεν έχουμε 1461 φυσικές μέρες, έχουμε
4 έτη στις 365.2422 ημέρες/ (τροπικό) έτος = 1460,9688 ημέρες .
Αυτό σημαίνει ότι όταν προσθέτουμε μια ολόκληρη μέρα κάθε τέσσερα χρόνια, προσθέτουμε πάρα πολλά! Είναι αρκετά κοντά, σίγουρα, αλλά όταν προσθέτουμε μια ολόκληρη ημέρα στο ημερολόγιο κάθε τέσσερα χρόνια αντί για 0,9688 ημέρες, είναι ακόμα εκτός λειτουργίας.
Που μας αφήνει αυτό; Λοιπόν, είμαστε πιο κοντά, αλλά ακόμα όχι ακριβώς στα χρηματα? είναι ακόμα μια τρίχα. Αυτή τη φορά, το ημερολόγιο είναι εμπρός της φυσικής περιστροφής της Γης. Ας δούμε πόσο μπροστά.
Λοιπόν, προσθέσαμε μια ολόκληρη ημέρα αντί για 0.9688 ημέρες, η οποία είναι μια διαφορά 0,0312 ημέρες . Αυτό είναι 0,7488 ώρες, που είναι πολύ κοντά στα 45 λεπτά.
Αυτό δεν είναι μεγάλη υπόθεση, αλλά μπορείτε να δείτε ότι τελικά θα αντιμετωπίσουμε ξανά προβλήματα. Το ημερολόγιο κερδίζει 45 λεπτά κάθε τέσσερα χρόνια. Αφού περάσαμε 32 δίσεκτα έτη (που είναι 4 x 32 = 128 χρόνια ημερολογιακού χρόνου), θα είμαστε πάλι εκτός ημέρας, γιατί 32 x 0,0312 ημέρες είναι πολύ κοντά σε μια ολόκληρη μέρα! Διαρκεί μόνο λίγα λεπτά, κάτι που είναι πολύ καλό.
Πρέπει λοιπόν να προσαρμόσουμε ξανά το ημερολόγιό μας. Θα μπορούσαμε απλά να παραλείψουμε την ημέρα του άλματος ένα χρόνο από κάθε 128 και το ημερολόγιο θα ήταν πολύ κοντά στο ακριβές. Αλλά αυτό είναι πόνος. Ποιος μπορεί να θυμηθεί ένα διάστημα 128 ετών;
Έτσι, αντίθετα αποφασίστηκε να αφήνουμε μια άλμα ημέρα κάθε 100 χρόνια, η οποία είναι ευκολότερο να παρακολουθείται. Έτσι, κάθε αιώνα, μπορούμε να παραλείψουμε την ημέρα του άλματος για να κρατήσουμε το ημερολόγιο πιο κοντά σε αυτό που κάνει η Γη και όλοι είναι ευχαριστημένοι.
Εκτός αν υπάρχει ακόμα ακόμη ένα πρόβλημα. Αφού το κάνουμε αυτό κάθε 100 χρόνια, δεν κάνουμε ακόμα τη σωστή προσαρμογή. Προσθέσαμε ότι 0,0312 ημέρες σε 25 φορές, όχι 32 φορές, και αυτό δεν είναι αρκετό.
Για την ακρίβεια, μετά από έναν αιώνα το ημερολόγιο θα είναι μπροστά
25 x 0,0312 ημέρες = 0,7800 ημέρες .
Κοντά σε μια ολόκληρη μέρα. Φυσικά, βλέποντας αυτό που έχουμε ήδη περάσει, θα σας συγχωρεθεί η αίσθηση του προαίσθημά σας ότι αυτό δεν θα λειτουργήσει τέλεια. Και θα είχες δίκιο. Θα φτάσουμε σε αυτό.
Αλλά πρώτα, εδώ είναι ένας άλλος τρόπος να σκεφτώ όλα αυτά που θα ρίξω μόνο για να ελέγξω τα μαθηματικά. Μετά από 100 χρόνια, θα είχαμε 25 δίσεκτα και 75 μη δίσεκτα έτη. Αυτό είναι συνολικά
(25 δίσεκτα χρόνια x 366 ημέρες/δίσεκτο έτος) + (75 έτη x 365 ημέρες/έτος) = 36.525 ημερολογιακές ημέρες .
Αλλά στην πραγματικότητα είχαμε 100 χρόνια 365,2422 ημερών, ή 36,524,22 ημέρες. Οπότε τώρα τελειώσαμε
36,525 - 36524,22 = .78 ημέρες
πάρε τον στο ελληνικό καστ
το οποίο, εντός σφαλμάτων στρογγυλοποίησης, είναι ο ίδιος αριθμός που πήρα παραπάνω. Woohoo. Τα μαθηματικά λειτουργούν. (χθες)
Η φάση της Σελήνης στις 29 Φεβρουαρίου 2020. Γιατί; Επειδή είναι όμορφο, και σκέφτηκα ότι αυτό θα ήταν ένα καλό διάλειμμα από τα μαθηματικά. Πίστωση: Επιστημονικό στούντιο απεικόνισης της NASA
Που ημουν? Σωστά. Έτσι, μετά από 100 χρόνια το ημερολόγιο έχει κερδίσει πάνω από τα 3/4 της ημέρας ως προς τον φυσικό αριθμό ημερών ενός έτους, όταν προσθέτουμε μια ολόκληρη ημέρα κάθε τέσσερα χρόνια. Αυτό σημαίνει ότι πρέπει να σταματήσουμε το ημερολόγιο και να αφήσουμε την περιστροφή της Γης να φτάσει. Για να το κάνουμε αυτό, μία φορά τον αιώνα εμείς μη προσθέστε σε μια άλμα ημέρα.
Για να το κάνουμε πιο απλό (γιατί πρέπει να το κάνουμε εμείς), το κάνουμε μόνο σε χρόνια διαιρούμενα με το 100. Έτσι τα έτη 1700, 1800 και 1900 ήταν δεν δίσεκτα έτη. Δεν προσθέσαμε επιπλέον ημέρα και το ημερολόγιο έφτασε πολύ πιο κοντά στην πραγματικότητα.
Αλλά προσέξτε, λέει γελώντας κακώς, ότι δεν ανέφερα το έτος 2000. Γιατί όχι;
Γιατί όπως είπα πριν από λίγο, ακόμη και αυτό το τελευταίο βήμα δεν είναι αρκετά. Θυμηθείτε, μετά από 100 χρόνια, το ημερολόγιο εξακολουθεί να μην είναι απενεργοποιημένο με ακέραιο αριθμό. Είναι μπροστά 0,7800 ημέρες. Έτσι, όταν αφαιρούμε μια μέρα χωρίς να έχουμε δίσεκτο έτος κάθε αιώνα, αντισταθμίζουμε υπερβολικά. αφαιρούμε πάρα πολύ . Είμαστε πίσω τώρα, από
1 - 0,7800 ημέρες = 0,2200 ημέρες .
Arg! Έτσι κάθε 100 χρόνια, το ημερολόγιο υστερεί κατά 0,22 ημέρες. Εάν είστε μπροστά μου εδώ (και πραγματικά, μόλις που μπορώ να συμβαδίσω με τον εαυτό μου σε αυτό το σημείο), μπορείτε να πείτε «Γεια! Αυτός ο αριθμός, αν πολλαπλασιαστεί με 5, είναι πολύ κοντά σε μια ολόκληρη μέρα! Πρέπει λοιπόν να επιστρέψουμε την άλμα σε κάθε 500 χρόνια, και τότε το ημερολόγιο θα είναι πολύ κοντά στο να είναι ξανά σωστό! »
Τι μπορώ να πω? Είστε σαφώς πολύ έξυπνοι και λογικοί στοχαστές. Δυστυχώς, οι υπεύθυνοι των ημερολογίων δεν είστε εσείς. Ακολούθησαν διαφορετικό δρόμο.
Πως? Αντί να προσθέτουν μια άλμα μέρα κάθε 500 χρόνια, αποφάσισαν να την προσθέτουν κάθε 400 χρόνια! Γιατί; Λοιπόν, σε γενικές γραμμές, αν υπάρχει ένας πιο δύσκολος τρόπος για να γίνει κάτι, έτσι θα γίνει. Δεν έχω καλύτερη απάντηση από αυτήν, αλλά φαίνεται να είναι αρκετά συχνά αλήθεια.
Έτσι, μετά από 400 χρόνια, ανακατέψαμε το ημερολόγιο κατά 0,22 ημέρες τέσσερις φορές (μία φορά κάθε 100 χρόνια για 400 χρόνια) και μετά από τέσσερις αιώνες το ημερολόγιο είναι πίσω
4 χ 0,22 ημέρες = 0,88 ημέρες .
Αυτό είναι κοντά σε μια ολόκληρη μέρα, οπότε ας τρέξουμε με αυτό. Αυτό σημαίνει ότι κάθε 400 χρόνια μπορούμε να προσθέσουμε μαγικά την 29η Φεβρουαρίου στο ημερολόγιο και για άλλη μια φορά το ημερολόγιο είναι οριακά πιο κοντά στο να είναι ακριβές.
Ως έλεγχος, ας κάνουμε τα μαθηματικά πάλι με διαφορετικό τρόπο. Μέχρι τον Φεβρουάριο του προηγούμενου έτους σε έναν κύκλο 400 ετών, είχαμε 303 μη δίσεκτα έτη και 96 δίσεκτα έτη (θυμηθείτε, δεν υπολογίζουμε το 400ο έτος ακόμη).
(96 δίσεκτα x 366 ημέρες/δίσεκτο έτος) + (303 έτη x 365 ημέρες/έτος) = 145.731 ημερολογιακές ημέρες .
Αν τότε δεν κάνουμε το 400ο έτος δίσεκτο, προσθέτουμε σε 365 ακόμη ημέρες για να πάρουμε συνολικά 146.096 ημέρες.
Αλλά πραγματικά τα είχαμε
400 x 365,2422 ημέρες = 146.096,88 ημέρες .
η μυστική ζωή των κατοικιδίων βαθμολογία
Είχα λοιπόν δίκιο! Μετά από 400 χρόνια είμαστε πίσω κατά 0,88 ημέρες, οπότε παραβιάζουμε τον κανόνα «κάθε 100 χρόνια» Προσθήκη σε μια ολόκληρη μέρα κάθε 400 χρόνια, και το ημερολόγιο είναι πολύ πιο κοντά στο να είναι στο χρονοδιάγραμμα.
Μπορούμε να δούμε ότι το υπόλοιπο είναι 0,88 ημέρες, το οποίο ελέγχεται με τον προηγούμενο υπολογισμό, και έτσι είμαι βέβαιος ότι το έκανα σωστά. (Φτου)
Αν προτιμάτε γραφικά και η φωνή μου σας λέει όλα αυτά, τότε δείτε αυτό το βίντεο.
Αλλά δεν μπορώ να το αφήσω αυτό. Πρέπει να επισημάνω ότι ακόμη και μετά από όλα αυτά το ημερολόγιο δεν είναι ακόμα εντελώς ακριβές σε αυτό το σημείο, γιατί τώρα είμαστε εμπρός πάλι. Προσθέσαμε μια ολόκληρη μέρα κάθε 400 χρόνια, όταν έπρεπε να προσθέσουμε μόνο 0,88 ημέρες, οπότε είμαστε μπροστά τώρα
1 - 0,88 ημέρες = 0,12 ημέρες .
Το αστείο είναι, κανείς δεν ανησυχεί για αυτό . Δεν υπάρχει επίσημος κανόνας για δίσεκτες ημέρες με κύκλους μεγαλύτερους από 400 χρόνια. Νομίζω ότι αυτό είναι εξαιρετικά ειρωνικό, γιατί αν κάναμε ένα ακόμη βήμα μπορούμε να κάνουμε το ημερολόγιο επακρώς ακριβής. Πως?
Το ποσό που χάνουμε κάθε 400 χρόνια είναι σχεδόν ακριβώς το 1/8 της ημέρας! Έτσι, μετά από 3200 χρόνια, είχαμε 8 από αυτούς τους 400 κύκλους, οπότε είμαστε μπροστά
8 x 0,12 ημέρες = 0,96 ημέρες .
Αν τότε αφήναμε ξανά την ημέρα των αλλεπάλληλων ημερολογίων κάθε 3200 χρόνια, θα είχαμε μείνει μόνο κατά 0,04 ημέρες! Αυτό είναι πολύ καλύτερο από οποιαδήποτε άλλη προσαρμογή που έχουμε κάνει μέχρι στιγμής (είναι καλό σε λιγότερο από ένα λεπτό). Δεν μπορώ να πιστέψω ότι σταματήσαμε να διορθώνουμε τον κύκλο των 400 ετών.
Αλλά, ακόμα, ναι, τελειώσαμε! Μπορούμε τώρα, τελικά , δείτε πώς λειτουργεί ο κανόνας του άλματος.
Τι πρέπει να κάνετε για να καταλάβετε εάν είναι δίσεκτο έτος ή όχι:
Προσθέτουμε μια άλμα ημέρα κάθε 4 χρόνια, εκτός από κάθε 100 χρόνια, εκτός από κάθε 400 χρόνια.
Με άλλα λόγια...
Αν το έτος διαιρείται με το 4, τότε είναι δίσεκτο έτος, ΕΚΤΟΣ
διαιρείται επίσης με το 100, τότε είναι δεν δίσεκτο έτος, ΕΚΤΟΣ ΑΛΛΟΥ
το έτος διαιρείται με 400, τότε αυτό είναι δίσεκτο έτος.
Έτσι το 1996 ήταν δίσεκτο έτος, αλλά το 1997, το 1998 και το 1999 δεν ήταν. Το 2000 ήταν δίσεκτο έτος, γιατί παρόλο που διαιρείται με 100 είναι επίσης διαιρούμενο με 400.
Τα 1700, 1800 και 1900 δεν ήταν δίσεκτα, αλλά το 2000 ήταν. 2100 δεν θα είναι, ούτε 2200, ούτε 2300. Αλλά 2400 θα είναι.
Ολόκληρο αυτό το 400άρι ξεκίνησε το έτος 1582 από τον Πάπα Γρηγόριο τον ΙΓ. Αυτό είναι αρκετά κοντά στο έτος 1600 (που ήταν δίσεκτο έτος!), Οπότε στο βιβλίο μου, το έτος 4800 πρέπει δεν είναι δίσεκτο έτος και τότε το ημερολόγιο θα σβήσει λιγότερο από ένα λεπτό σε σύγκριση με την περιστροφή της Γης. Αυτό είναι εντυπωσιακό.
Αλλά ποιος με ακούει; Αν τα έχετε καταφέρει μέχρι τώρα χωρίς να τηγανίσετε τον εγκεφάλό σας, τότε υποθέτω εσείς άκουσε με. Όλα αυτά είναι διασκεδαστικά, κατά τη γνώμη μου, και αν είστε ακόμα μαζί μου εδώ, τότε γνωρίζετε τόσα πολλά για τα δίσεκτα χρόνια όπως και εγώ.
Που μάλλον είναι πάρα πολύ. Το μόνο που πραγματικά πρέπει να γνωρίζετε είναι ότι φέτος, το 2020, είναι ένα δίσεκτο έτος και θα έχουμε πολλά ακόμη για κάποιο χρονικό διάστημα. Μπορείτε να περάσετε από τα μαθηματικά μου και να με ελέγξετε αν θέλετε ...
Or μπορείς απλά να με πιστέψεις. Ονομάστε το ένα άλμα πίστης.
*Ναι, ο μήνας βασίζεται στους κύκλους της Σελήνης, αλλά δεν υπάρχει πραγματικός ορισμός για τον «μήνα». Αυτός είναι ένας λόγος που είναι παντού από πλευράς μήκους.
